Учитель математики лингвистической гимназии №6

«Организация домашнего задания в процессе обучения математики»

Введение……………………………………………………………………………….………..1

Глава I. Принципы реализации домашнего задания. …………………………………….…2

1.1. Целесообразность и педагогическая обоснованность домашнего задания…….3

1.2. Развивающий характер………………………………………………………….....4

1.3. Принцип доступности……………………………………………………………..4

1.4. Оптимальный выбор объема домашнего задания………………………………..5

1.5. Дифференциация домашнего задания…………………………………….............6

1.6. Перспективное планирование системы домашних заданий………………….....7

1.7. Систематический контроль выполнения. ……………………………………..…8

Глава II. Некоторые виды и формы организации домашних заданий…………………...…8

Заключение…………………………………………………………………………………….11

Библиография. ……………………………………………………………………………...…12

Введение

Организация домашнего задания всегда была актуальной проблемой и продолжает оставаться таковой в настоящее время. Смена пародигм образования затронула не только цели и задачи, стоящие перед образовательной школой, но и организацию деятельности учителя, разносторонность учебно-познавательной деятельности учащихся, а также такой компонент педагогического процесса, как домашнее задание. В современных условиях поиск путей изменения целей, форм, методов, объема домашнего задания ориентируется на обучаемого, строится с учетом интересов, склонностей, возможностей ученика. Причем специфика учебного заведения типа лингвистическая гимназия при сокращении по сравнению с обычными школами количества часов на изучение математики определяет еще большую значимость данного вопроса.

Учебный материал, который излагает учитель на уроке (первичное восприятие), быстро улетучивает из памяти учащихся, спустя 3-4 часа после занятий даже успевающие школьники помнят из того, что они учили, не более 60-70%, а через 10-12 часов они могут воспроизвести менее 40% изучаемого материала. Таким образом, согласно известной психологической закономерности, открытой Эббингаузом, забывание более интенсивно протекает сразу после изучения материала (в первые часы и даже минуты), затем оно замедляется. Отсюда возникает необходимость достаточно быстрого «подкрепления» усвоенного, что как раз и осуществляется при выполнении домашнего задания.

Кроме того, любой навык становится прочным лишь после достаточного количества упражнений. Сколько нужно таких упражнений, зависит от особенностей материала и от индивидуальных особенностей учащихся. Один достигает необходимых результатов уже на уроке и дома лишь контролирует упражнениями качество навыка. Другой должен дома с помощью инструкции в учебнике или тетради еще раз пройти все этапы формирования навыка и возвратиться к упражнениям снова и снова. На уроке такую индивидуализацию обеспечить практически невозможно и поэтому домашние задания в полной мере становятся основным средством развития потребностей и навыков самообразования. Только в домашних условиях ученик может испробовать различные виды самоконтроля и выбрать наиболее эффективный (например, воспроизведение всего текста ответы на вопросы, составление плана и т. п.), а также выявить особенности своей памяти и в зависимости от них учить урок «про себя», вслух или одновременно делая записи.

Важно и то, что в процессе домашней работы каждый ученик осуществляет самоконтроль, что предполагает умение анализировать свои знания, находить свои недочеты и ошибки и затем исправлять их. Это наиболее сложная деятельность учащихся, требующая особой заботы со стороны учителя.

Работа в данном направлении воспитывает у учащихся убежденность в знаниях, уверенность в своих силах, формирует потребность заниматься исследовательской деятельностью , развивает навыки самообразования, творческую самостоятельность.

Общепринятыми основоположниками исследовательского метода являются классики педагогической науки, и др. Психология творческого мышления рассмотрена в трудах, . Концепция творческого развития саморазвития личности рассматривается в трудах, . Методикой организации домашних заданий занималась. Проблемы дифферинцированных и вариативных домашних заданий является одной из составляющих. Дозирование домашних заданий является одной из главных составляющих педагогических технологий.

Начиная с 2003 года, педагоги кафедры естественнонаучных дисциплин лингвистической гимназии под руководством профессора ПГПУ им. вплотную занимались вопросами организации домашнего задания, его объемом и качеством.

Цель исследования – реализация основных принципов организации домашнего задания и апробация видов и форм домашнего задания, способствующих развитию творческой самостоятельности учащихся.

Объект исследования – процесс организации домашнего задания в условиях лингвистической гимназии.

Предмет исследования - принципы организации домашнего задания, альтернативные виды и формы домашних заданий и условия их внедрения в педагогическую практику.

Гипотеза: организованная особым образом домашняя работа учащихся позволит повысить степень обученности учащихся и развить их творческую самостоятельность.

Глава 1. Принципы реализации домашнего задания

Безусловно, использование домашних заданий как формы самостоятельной работы учащихся сопряжено с рядом трудностей. Зачастую объем домашних заданий неоправданно завышают, не дифференцируют , недостаточен развивающий потенциал заданий. Они не планируются, а используются стихийно и очень часто не соответствуют дидактической цели урока. Практический опыт позволяет нам говорить о том, что развивающая и воспитывающая возможности домашней учебной работы содержатся в ней и реализуются лишь при определенных условий, среди которых:

1) Целесообразность и педагогическая обоснованность домашнего задания.

2) Развивающий характер.

3) Подготовленность учащихся к самостоятельному выполнению упражнений.

4) Оптимальный выбор объема домашнего задания.

5) Перспективное планирование.

6) Дифференцированный подход к формированию системы домашнего задания по математике.

7) Систематический контроль выполнения.

1.1 Целесообразность и педагогическая обоснованность домашнего задания

При задавании на дом нужно точно знать, какую цель преследует домашнее задание. По своим дидактическим целям домашние задания могут быть направлены:

На подготовку к усвоению нового учебного материала на предстоящем уроке;

На повторение и закрепление изученного на уроке;

На практическое применение полученных на уроке знаний;

На обобщение и систематизацию знаний, умений и навыков;

Подготовку к экзаменам и др.

Домашняя работа не должна быть копией работы на уроке. Нет необходимости задавать на дом то, что уже достигнуто. На дом должны даваться только необходимые задания, т. е. существенно важные для успешного усвоения учебного материала и в то же время те, что не могут быть выполнены в классе. Именно в этом специфика домашних заданий дающих им право на существование. Бывает, например, что для успешного усвоения новых знаний необходимо использовать большой дополнительный материал, обратиться к справочникам, первоисточникам, провести предварительно наблюдения и т. д. Сюда можно отнести подготовку рефератов, докладов, создание презентаций (приложение 1),работу над исторической справкой, по изготовлению оборудования, конспектирования и т. д. Ученикам необходимо работать дома над теоретическим материалом, изученным на уроке, если в соответствии с требованием программы он должен быть закреплен в их памяти. То же можно сказать о выполнении упражнении, так как не всегда в рамках урока можно выполнить необходимый объем заданий, чтобы умение превратить в навык. Специфическое назначение задания в этом случае состоит в том, чтобы предупредить забывание, помочь ученикам в интервалах между уроками не потерять полученные умения и навыки.

1.2 Развивающий характер домашнего задания

Сейчас, когда предметно ориентированная парадигма образования сменяется на личностно ориентированную, необходимо вспомнить, который отмечал, что «процесс накопления знаний и умений развивается учением, а процесс приобретения способностей – развитием.»

Учебные планы нацелены на всестороннее развитие личности школьника, каждый предмет вносит в этот предмет свой специфический вклад, в том числе и математика. С одной стороны, знания и умения являются неотъемлемой частью, основой и предпосылкой для развития личностных качеств. С другой – вместе с ростом знаний и развитием умений совершенствуются и личностные качества. Поэтому в объем домашней работы необходимо включать задания на понимание всеми детьми необходимости постоянно приобретать знания, на развитие готовности к самообразованию, на развитие у учащихся творческих способностей, на формирование научного мировоззрения, общеучебных умений.

Творческие способности развиваются в творческой деятельности учащихся, которая предполагает самостоятельный поиск, пробы, оригинальное мышление в отношении знаний, являющихся новыми для школьников, создание проблемных ситуаций на уроке закладывает основу для проблемных домашних заданий, поиск оптимальных путей, приводящих к конкретному результату.

1.3 Принцип доступности

Домашнее задание может быть дано лишь при условии его доступности и подготовленности учащихся к его самостоятельному выполнению в ходе предшествующих занятий. Если новый материал на уроке плохо понят, то учитель не может требовать, чтобы учащиеся выучили его к следующему уроку или выполнили дома соответственную письменную работу, так как при этом основная тяжесть усвоения переносится на домашнюю работу, что недопустимо. Выполнение творческих домашних заданий должно быть обеспечено наличием у учащихся определенных умений, без которых выполнение такого задания становится невозможным. Подготовка учащихся к выполнению домашнего задания осуществляется всеми предыдущими уроками и в ходе инструктажа к каждому домашнему заданию. Главная цель такого инструктажа заключается в рекомендациях к выполнению заданного на дом. При этом необходимо обратить внимание на следующие вопросы:

Какова цель домашнего задания;

Каков его объем, понятны ли ученикам формулировки заданий;

Каковы требования к материалу (что усвоить прочно, что лишь понимать, или узнавать, или помнить наизусть, на что будет обращать внимание учитель при проверке, какая работа будет считаться хорошей);

Как организовать работу дома.

Применяют разные виды инструктажа. К примеру, учащимся показывают, что работа над домашним заданием аналогична той работе, которая проводилась в классе. Предложив задание, учитель сам или при помощи учащихся проделывает несколько упражнений, похожих на те, с которыми учащиеся будут иметь дело дома. Учитель, анализируя домашнее здание, рассматривает наиболее сложные его элементы, предупреждая о некоторых трудностях и возможных путях их преодоления. Учитель делает обзор заданного и подчеркивает самое главное. Иногда демонстрирует образцы работ.

1.4 Оптимальный выбор объема домашнего задания

Чрезмерный объем домашнего задания может научить детей «халтурить», недобросовестно относиться к выполнению своих обязанностей, способствовать приобретению отрицательных привычек, мешающих учебе. Также возникают проблемы, связанные со здоровьем учащихся. В период учебы идет процесс формирования организма и становления личности. Происходит развитие всех систем организма. Поэтому очень важно, чтобы занятия умственным трудом перемежались с занятиями спортом, прогулками на свежем воздухе, помощью родителям по дому. Чрезмерная перегрузка домашними заданиями часто отбирает неоправданно много времени.

На основе исследований педагогов, психологов, физиологов нами были разработаны рекомендации по оптимальному объему домашнего задания по математике.

· В 5-6 классах (12-13 лет) в среднем – 35-40 минут, включается 1 задание алгоритмического типа и 1 неалгоритмического.

· В 7-8 классах (14-15) лет в среднем на выполнение домашнего задания ученик должен затрачивать 45 минут, выключается 1-2 задания алгоритмического типа и 1 развивающего характера. В качестве необязательного можно использовать и творческое задание.

· В 9-11 классах (14-15 лет) в среднем на выполнение домашнего задания ученик должен затрачивать 50 минут, включается 1-2 задания алгоритмического типа и 1 развивающего характера. Отдельным учащимся уже в обязательном порядке следует дать творческое задание. На этом этапе следует широко использовать домашние задания, рассчитанные на длительный срок.

Приведенные временные нормы домашнего задания даны в расчете на среднего ученика и носят предельный характер. В зависимости от профиля курса математики они могут быть увеличены за счет других предметов, либо сокращены в пользу профилирующих предметов.

В тех случаях, когда содержание домашних заданий включает те же элементы учебного материала, что и урок, ученик вторично воспроизводит и осмысливает материал, изложенный учителем. При этом интерес школьника снижается, так как нет новизны содержания, которая привлекла его внимание при первом восприятия. Отсюда вытекает необходимость внесения в домашнее задание творческих элементов, раскрытия новых сторон темы, не выделенных учителем на уроке. С другой стороны, учитывая закономерности высшей нервной деятельности, необходимо в целях эффективности усвоения знаний в большей мере сохранять в домашней работе все содержание учебного материала, изученного на уроке, и даже порядок его изложения, т. е. условия первичного восприятия, так как для успешного закрепления вновь образуемых в коре головного мозга связей необходимо вначале сохранение одинаковых, повторяющихся условий.

1.5 Дифференциация домашнего задания

Домашнее задание является одним из средств индивидуализации в дифференциации в обучении. Если домашнее задание используется для предъявления нового материала, для применения полученных знаний – во всех случаях, когда требуется участие каждого школьника, имеет смысл единое домашнее задание. В другой ситуации уместным будет дифференцированное домашнее задание. Для школьников, которые уже овладели навыками выполнения определенных заданий, повторное выполнение таких же – требование заниженное. Было бы лучше освободить этих ребят от обязательного домашнего задания и посоветовать им поработать над заданием повышенной трудности.

Как известно, дифференциация может идти по двум направлениям: уровневая и профильная. Они находят свое отражение при организации домашних заданий. Уровневая дифференциация предполагает разделение класса на несколько групп в соответствии с достижением учащимися уровня обязательной полготовки. Индивидуализация домашних заданий может быть достигнута путем увеличения числа задач и упражнений для учащихся какой-либо группы класса. Это исключает или уменьшает возможность проверить в классе те задачи, которые были даны дополнительно, так как основная часть класса этих задач дома не решала. Более ценными в методическом отношении представляются такие задания, которые являются общими для всего класса, но содержат дополнительные вопросы или задачи, расширяющие их основное содержание.

1.6 Перспективное планирование системы домашних заданий

Для предупреждения перегрузки учащихся и правильной организации домашних заданий необходимо перспективное планирование системы домашней учебной работы школьников, в который были бы четко определены ответы на вопросы: что задавать, как задавать, когда задавать на дом. Опыт показывает, что домашние задания необходимо планировать так же, как и учебный материал, изучаемый на уроках.

Целесообразно разрабатывать систему домашних заданий по изучаемой теме. При этом учитель определяет объем материалов, распределяет его по отдельным урокам, определяет форму и объем домашних заданий на каждом уроке, продумывает рекомендуемые методы для их выполнения. При этом важно учитывать, что система домашних заданий должна соответствовать системе уроков по теме. Лишь при этом условии домашние задания позволяют осуществить связь между уроками. Наш педагогический опыт позволяет говорить о том, что при лекционно-семинарской системе обучения целесообразно реализовать следующую схему:

1.7 Систематический контроль выполнения домашнего задания

Систематический контроль выполнения домашних заданий способствует прочному усвоению знаний, своевременному устранению недочетов в знаниях учащихся, правильному отношению к домашним заданиям.

Изучая данную проблему, обобщая ее на кафедре естественнонаучных дисциплин, мы пришли к выводу, что наиболее актуален вопрос об организации проверки. Какие методы лучше использовать, чтобы получить необходимые сведения о качестве выполнения домашнего задания, выявить самостоятельность выполнения, определить приемы, используемые учеником дома, в конечном счете, определить подготовленность учащихся к усвоению нового материала и при этом затратить как можно меньше времени. Не нужно забывать и о том, что выбранный метод должен служить и средством развития учащихся.

Устный опрос требует много времени, зато способствует развитию речи учащихся, учит логически аргументировано излагать материал, правильно использовать математические термины.

Математические диктанты – оперативная форма контроля усвоения теоретического материала, одновременно развивает умение воспринимать условие задания на слух, учит внимательно слушать.

Контроль письменных домашних заданий: формально – у всех, контроль содержания – у отдельных учеников или внеурочная проверка учителем тетрадей, привлечение к проверке отлично успевающих учеников.

Эффективны также релейные контрольные работы (контрольные работы по материалам домашних заданий) и тестирование.

Глава 2. Некоторые виды и формы организации домашнего задания

Опыт работы показывает, что выше обозначенные принципы организации домашней учебной работы школьников по математике эффективно воплощаются в педагогическом процессе посредством использования учителем следующих видов и форм домашних заданий:

I. Задачи на моделирование и конструирование геометрических тел (при моделировании объект всегда задан, при конструировании учащиеся сами определяют, какой объект необходим)

Пример 1. Изготовить конус по его фронтальной проекции, которая дана на рисунке 1.

Пример 2. Изготовить пирамиду, в основании которой лежит правильный треугольник, а боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.

Пример 3. Может ли правильный треугольник быть разверткой пирамиды? Найти ее объем, если сторона треугольника равна а.

II. Написание математических сказок, сочинений . Такие задания относятся к числу долговременных. Целесообразно предлагать ученикам несколько тем сочинений, предоставив им право выбора одной из них. Каждую тему необходимо прокомментировать, можно предоставить план. Приведем пример плана сочинения по теме «Параллелограмм» (тема - высота параллелограмма):

· дать определение высоты параллелограмма,

· выяснить возможные случаи расположения высот относительно параллелограмма,

· рассмотреть свойства высот, проведенных из одной вершины и разных вершин,

· части, на которые высоты разбивают параллелограмм,

· площадь параллелограмма.

Математические сказки, стихи, оды – разновидность математических сочинений, особенно эффективны в 5-6 классах (приложение 2).

III. Написание рефератов по материалу курса математики призвано улучшить знания учащихся, выработать у них умения пользоваться учебной литературой, умение работать самостоятельно, анализировать и обобщать прочитанное. В течение года школьник разрабатывает определенную проблему под руководством учителя, который помогает подобрать нужную литературу, составить план. Выполняя эти виды деятельности , учащиеся приобретают неоценимый опыт публичных выступлений, опыт работы с современными технологиями, умение грамотно и профессионально описать проблему.

1. Задачи на оптимизацию в историческом контексте (история возникновения таких задач, примеру экстремальных задач древности) и их значение для практических задач.

2. Решение экстремальных задач элементарными средствами.

2.1. Наибольшее и наименьшее значение квадратного трехчлена. Примеры решения задач.

2.2. Применение теорем о среднем арифметическом и среднем геометрическом.

3. Применение производной к решению задач на максимум и минимум практического характера.

3.1. Общий план решения задач.

3.2. Иллюстрация метода решения на примерах.

4. Геометрические задачи на экстремум.

IV. Создание математических кроссвордов, диаграмм (приложение3) призвано улучшить знания учащихся, выработать умение пользоваться учебной литературой , анализировать и обобщать прочитанное.

V. Отыскивание различных способов решения и доказательств теорем

Например, в 5-6 классе можно предложить задания следующего типа:

1. Начертить прямоугольник, ширина которого 1 клетка, длина 10 клеток и заштриховать 1/10 часть.

2. Отметить две точки и соединить их линией.

3. Нарисуйте квадрат, сторона которого 2 клетки. Заштрихуйте половину квадрата разными способами.

Пример 2. Для отыскивания новых доказательств используются карточки-задания, на которых пишут задания, а по необходимости делают чертёж, помещают комментарии или план доказательства.

VI. Составление сборников задач . Сначала учащиеся по выделенной теме отыскивают интересные задачи, а потом оформляют их в единый журнал.

VII. «Зашифрованное слово». Этот вид работы позволяет учащимся самим прогнозировать ошибки и впоследствии не допускать их.

VIII. Создание «карточек-заданий» с ошибками .

			49y2 – 84y +36
	81 – 90y + 25y2	81 – 45y +25y2

IX. При работе над ошибками в контрольной работе ребятам предлагается найти в учебнике задания, аналогичные тем, в которых допущена ошибка, и решить их.

Приведем примеры такого задания, обозначая буквой «А» обязательное для всего класса упражнение, а буквой «Б» его усложненный вариант творческого характера.

· А. Синусы двух острых углов треугольника равны соответственно 7/25 и 4/5. Найти синус и косинус третьего угла.

· Б. Синусы двух углов треугольника равны соответственно 7/25 и 4/5. Найти синус и косинус третьего угла.

Решение первой задачи достаточно стандартно. При решении второй возникает неопределенность со знаками выражений для косинусов заданных углов. Необходимо рассмотреть три случая: а) α<90°, β<90°, этот случай совпадает с заданием А; б) α<90°, β>90°; в) α>90°, β<90°.

Профильная дифференциация домашнего задания как по уровню сложности, так и по форме и содержанию естественным образом вытекает из осуществления на практике профильной дифференциации обучения математике.

X. Отрывной математический календарь .

XI. Творческий отчет .

XII. Портрет математического понятия .

XIII. Математическое лото .

Заключение

Опыт нашей работы показывает, что данный подход к организации домашнего задания позволяет добиться высоких результатов учащихся в изучении математики и успешной сдачи ЕГЭ. Увеличился процент учащихся, которые при проведении внутришкольного контроля, промежуточной и итоговой аттестации показали более широкий диапазон усвоения школьной программы. Анализ административных контрольных работ показывает положительную динамику результатов обучения:

	Уровень обученности	Уровень усвоения	Качество знаний

Таким образом, на основе проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

Соблюдая обобщенные нами принципы организации домашних заданий, учитель может сделать их развивающими и воспитывающими;

Реализуя апробированные нами различные виды домашних заданий, можно добиться целесообразной и рациональной организации домашнего задания.

Перспектива работы в данном направлении видится в переходе от репродуктивных к альтернативным видам домашних заданий, позволяющим перейти к творческому уровню освоения знаний.

Библиография:

1. и др. Алгебра 7: Учебник для 7 кл. общеобразовательных учебных заведений. – М.: Просвещение, 2007.

2. и др. Алгебра 8: Учебник для 8 кл. общеобразовательных учебных заведений. – М.: Просвещение, 2007.

3. и др. Алгебра 9: Учебник для 9 кл. общеобразовательных учебных заведений. – М.: Просвещение, 2007.

4. Григорьева задания по геометрии для 7-ого класса// Математика в школе. – 1990. №3

5. , Фирсов в обучении математике // Математика в школе. – 1990. №4

6. Жилина сочинения при обучении школьников// Математика в школе. – 1995. №3

7. Каплунович одной задачи // Математика в школе. – 2003. №2

8. Жилина сочинения при обучении школьников // Математика в школе. – 1995. -№3.

9. Каплунович уроки математики-М.: Просвещение, 1992.

10. Нормализация учебной нагрузки школьников. Экспериментальное физиолого-гигиенические исследование / Под ред. , В, Н, Козлова. –М.: Педагогика, 1988.

11. Как решать задачу. – М., 1961.

12. Рассудовская задания творческого характера для всего класса / Передовой опыт преподавания математики в школе и профтехучилище. Вып. I. Обучение математике: как и зачем? Состав. – М., 1993.

13. О дифференцированной помощи учащимся при решении задач // Математика в школе. – 1993. -№2.

14. Утеева формы учебной деятельности учащихся // Математика в школе. – 1995. - №5.

15. Шабалина учебная работа школьников. –М.: 1952.

16. Эдигер мышления в процессе решение задача // Первое сентября, приложение «Математика». – 1996. -№23.

Расти должны все цветы.
Ивангелие.

Начальная школа является чрезвычайно важным этапом возрастного развития и становления личности детей. Она призвана помочь ребенку, его родителям, учителям определиться в выборе индивидуального образовательного маршрута. Массовая школа не в состоянии предложить каждому школьнику индивидуальную школьную программу. Поэтому в образовании идет поиск моделей обучения, которые могут обеспечить развитие личности с учетом индивидуальных психологических и интеллектуальных возможностей.

Опыт последних лет показывает, что наиболее эффективной формой индивидуализации учебного процесса, обеспечивающей максимально благоприятные условия для ребенка (при подборе соответствующего уровня сложности учебного материала, соблюдение дидактических принципов доступности, посильности) является дифференцированное обучение .

Дифференцированное обучение выдвинуло перед педагогами, психологами, врачами целый ряд вопросов, от решения которых будет зависеть полнота реализации этой интересной идеи:

Презентация. Слайд 1.

• Какие параметры должны составлять основания для формирования гомогенных по составу классов?
• Как воспользоваться результатами исходного психологического тестирования при определении уровня сложности и объема учебного материала, при ориентации образовательных программ?
• Как взаимоувязать при диагностике критерии успешности выполнения психологических тестов и психолого-педагогического обследования?

Из всего разнообразия методик, которые проводятся с детьми, поступившими в первый класс, позволяют утверждать, что они характеризуются рядом особенностей, обусловленных не только возрастным развитием, но и социально-педагогическими.

Слайд 2.

Психолого-педагогическое обследование 1 класса.

Первоначально полученные данные обрабатываются и обсуждаются на психолого-педагогическом консилиуме. На основе полученных результатов строится дальнейшая работа с классом.

Я выбрала 3 параметра диагностики: учебная мотивация, общая осведомленность и работоспособность. На диаграмме хорошо прослеживаются уровни каждого ученика. Таким образом, образовались следующие группы:

Высокий уровень – 12 учеников;

Средний уровень – 8 учеников;

Низкий уровень – 5 учеников.

Эти группы относительно объективны, так как по разным предметам образуется другая группа, количество учеников колеблется (увеличивается или уменьшается).

25–30 учащихся, собранных вместе только по возрастному принципу без учета их интеллектуальных и индивидуальных способностей, не могут равномерно и одинаково продвигаться вперед в усвоении знаний. Ученики одного и того же класса для выполнения одного и того же задания могут тратить от 5 минут до 1,5 часа. Одни ученики не обладают для данного возраста гибкостью, подвижностью мышления, умением обобщать, творчески подходить к решению тех или иных задач, начинают отставать в прохождении учебного материала. У таких учеников падает интерес к знаниям, проявляется отрицательное отношение к учебе. Это приводит к неуспеваемости. Не лучшее положение и с сильными учениками, которые вынуждены работать не в полную силу своих возможностей в связи с тем, что учитель ведет обучение, ориентируясь на “среднего” ученика. Они постепенно привыкают к легкости выполнения учебных заданий, и первые трудности порождают растерянность, неуверенность в себе. А это ведет к снижению успеваемости. Поэтому задача достижения максимально высокой успеваемости каждым учеником может быть решена только на основе изучения индивидуальных особенностей учащихся при дифференцированном подходе.

Слайд 3.

Дифференцированное обучение имеет развивающее направление (развитие мышления, воображения, памяти, воли) и воспитывающее направление (воспитание мировоззрения, интереса к знаниям, чувства ответственности, товарищества).

Дифференцированное обучение представляет собой форму деления класса на сравнительно одинаковые по уровню обучаемости группы.

Слайд 4.

Схема структурного анализа класса. Деление на группы.

1-я группа, ученики с высокими учебными способностями.

а) высокий уровень развития и высокая трудоспособность (оценки 5);

б) средний уровень развития и высокая трудоспособность (оценки 5,5,4);

в) высокий уровень развития и средняя трудоспособность (оценки 4,5,4);

Эта группа учащихся ведет работу с материалом большой сложности, требующим умения применять знания в незнакомой ситуации и самостоятельно творчески подходить к решению учебных задач.

2-я группа – учащиеся со средними способностями.

а) средний уровень способностей к учению и средняя работоспособность (оценки 5,4,3);

б) низкий уровень развития и высокая работоспособность (оценки 4 и 3);

в) низкий уровень развития и средняя работоспособность (оценки 3 и 4редко);

Эта группа учащихся выполняет задания первой группы, но с помощью учителя или опорных схем, или после разъяснений сильными учениками.

3-я группа – учащиеся с низкими учебными способностями.

а) высоки уровень развития и низкая работоспособность (оценки 2,3,4,5);

б) средний уровень развития и низкая работоспособность (оценки 3,3,2);

в) низкий уровень развития и низкая работоспособность (оценки 3,2,2…);

Эта группа учащихся требует точного ограничения учебных заданий, большого количества тренировочных работ и дополнительных разъяснений нового на уроке.

Слайд 5.

Пример дифференцированного подхода к обучению.

Отработка вычислительных навыков. Десяток. 1 класс (внеурочное время).

№ гр	Количество учащихся	Время (мин)	Количество примеров	Примечание
1	12	20	40-45	Устно, самостоятельно
2	8	20	30-32	По линейке, самостоятельно
3	5	20	20-25	По линейке, с товарищами, с учителем

Объем выполненных вычислений колеблется от 20 примеров до 45 примеров за 20 минут.

При дифференцированном процессе обучения возможен переход учащихся из одной группы в другую. Переход обусловлен изменением в уровне развития ученика, скоростью выполнения пробелов и повышением учебной направленности, выражающейся побуждением интереса к получению знаний в учебе.

На основании опыта дифференцированной работы определились следующие основные требования к учебной деятельности учащихся на различных этапах урока.

Схема урока.

Объяснение нового материала.

I этап. Повторение пройденного.

Самостоятельная работа учащихся различной сложности.

1 гр. – выполняет самостоятельную творческую работу, требующую осмысления знаний;

– следит за работой 2 и 3 групп, приходя к ним на помощь в случае затруднений;

– готовит обобщенные индивидуальные задания (карточки) по повторяемому материалу 2 и 3 групп.

2 гр. – прорабатывает правила по опорным схемам и выполняет работу по образцу, подготовленному учащимися 1 группы на прошлом уроке;

– проверяет домашнее задание у учащихся 3-й группы, повторяя с ними правила, необходимые для усвоения нового материала.

3 гр. – выученные правила применяет на практике, выполняет самостоятельную работу по опорным схемам, проработанную на предыдущих уроках с учащимися 1-й и 2-й групп; повторяет материал, связанный с объяснением нового.

II этап. Фронтальное объяснение учителем материала всему классу с анализом способов применения новых знаний на практике (работают все группы).

III этап. Выявление качества усвоения знаний учащимися всех групп и умение применять усвоенный материал на практике.

1 гр. – самостоятельная работа по углублению и расширению знаний, требующая не только тренировки, но и применения полученных знаний в новой, незнакомой ситуации. Учащиеся не должны тратить время и силы на не нужное повторение.

2 и 3 гр. – вторичное объяснение нового материала по основным вопросам с применением опорных схем.

2 гр. – самостоятельная работа по образцу или опорным схемам.

3 гр. – доработка по объяснению нового материала: 1) теоретическое положение по учебнику; 2) типовые тренировочные упражнения под руководством учителя с целью овладения навыками учебной работы.

IV этап. Проверка результатов выполнения самостоятельной работы начинается с 3-й группы, потом 2-й и заканчивается 1-й.

Самостоятельное задание, связанное с новой темой, 3-я группа прослушивает дважды. Выполнение самостоятельной работы 1-й группы слушают 2 и 3 группы.

V этап. Единая самостоятельная работа для всех групп. Затем каждой группе предлагается дополнительное задание разной сложности.

VI этап. Домашнее задание двух видов: различные по сложности и по содержанию; различные или по сложности, или по содержанию.

Деление класса на группы помогает организовать и взаимопроверку друг друга и поднимает взаимную ответственность за выполнение заданий, так как опрос на уроке часто тоже проводится по группам, а посильные индивидуальные задания каждому ученику в зависимости от его группы помогают слабому чувствовать свою нужду – он тоже выполняет посильную часть общей работы.

Слайд 6.

Образец дифференцированного подхода на уроке математике.

Тип урока. Объяснение нового материала.

Тема урока “Дециметр”. 1 класс.

1 этап урока. Повторение пройденного.

а) Самостоятельная работа различной сложности (измерение отрезков, сравнение отрезков, конструирование отрезков).

1-я группа

– самостоятельно выполняет работу;

– следит и помогает детям 1 и 2 групп;

– готовит обобщенные карточки по повторяемому материалу для 1 и 2 группы.

2-я группа

– работает по опорным схемам;

– работает по образцу;

– проверяет д.з 3-тьей группы, повторяет с ними правила для усвоения нового материала.

3-я группа

– применяет выученные правила;

– выполняет с.р. по опорным схемам, 1 и 2 группы;

– повторяет материал, связанный с изучением нового материала.

Таким образом, дифференцированный подход к учащимся в процессе обучения способствует подготовке слабоуспевающих к восприятию нового материала, вовремя восполнять пробелы в знаниях, шире использовать познавательные возможности учеников, особенно сильных, и постепенно поддерживать интерес к предмету. “Субъективный” характер обучения проявляется на всех его этапах: получения и систематизация знаний, контроля и самоконтроля, оценки и самооценки. Только такое построение обучения формирует учебно-познавательные мотивы, которые начинают влиять на процесс и результат деятельности, появляется заинтересованность ученика и создается возможность поддержки его индивидуальности. Ученик получает право на инициативу, самостоятельность, индивидуальный поиск и творчество. Учебно-методический комплект “Начальная школа ХХI века” – обеспечивает два типа дифференциации обучения.

1. Первый тип определяет разноуровневость всех предлагаемых детям заданий, которые подобраны не по принципу “больше – меньше”, а по принципу “труднее – легче”. Сущность такого подхода заключается в том, что каждый ребенок получает возможность решить любую задачу, но в разные периоды обучения.

2. В учебно-методический комплект входят специальные рабочие тетради по русскому языку, математике, литературному чтению, окружающему миру и технологии, которые обеспечивают педагогическую поддержку как “сильным”, так и неуспевающим учащимся.

Одна из идей “Начальной школы XXI века” это “обучение строится на основе принципа дифференциации, позволяющей учитывать индивидуальный темп продвижения школьника, корректировать возникающие у него трудности, обеспечивать поддержку его способностей”.

Существенной особенностью заданий, представленных в тетрадях, является то, что они устраняют причину возникшей у неуспевающих школьников трудности, а для “сильных” учащихся создают условия для совершенствования учебной деятельности и развития психических процессов. Такой способ дифференциации для массовой начальной школы разработан впервые .

Слайд 7.

Урок русского языка. 3 класс. Второе полугодие.

Блок “Правописание”.

Тема урока “Учимся писать безударные окончания имен существительных 2-ого склонения”.

(Урок 95, в учебнике стр.43, в РТ стр.11).

1.Материал для наблюдения.

а) обрати внимание на ударные и безударные окончания имен существительных 2-ого склонения.

Слова слон, брат, колесо (таблица)

б) Упражнение 1. Просклоняй слова окно, озеро .

* Петя выбрал слова слон и колесо.

* Женя решила выучить таблицу с окончаниями.

* Реши, каким способом будешь пользоваться ты.

Упражнение 1 из учебника, стр. 44, упр.2 из РТ.

Задания: спиши, вставляя окончания имен существительных. Объясни свой выбор, это может быть опорное слово (слова-подсказки), или указание на падеж. Выпиши словарные слова.

1гр. – все задания, самостоятельно.

2гр. – все задания, применив карточку-подсказку.

3гр. – карточка-подсказка, помощь учителя, исключив последнее задание.

Упражнение 2 из учебника и упр.3 из РТ.

* Выпиши словосочетания, в которых пропущено окончание – е.

* Вставь пропущенные буквы.

* Выдели часть слова, в котором находится пропущенная буква.

1гр. – все задания, самостоятельно, у доски 2-4 ученика.

2гр. – карточка-подсказка, помощь 1гр.

3гр. – карточка-подсказка, помощь 1гр., 2гр., учителя.

Домашняя работа.

Упражнение 3 устно, подготовка к диктанту.

Упражнение 4 из учебника, упражнение 4 из РТ.

1гр. – все задания + 2 пословицы дописать.

2гр. – все задания.

3гр. – упр.3 и упр.4, остальное по желанию.

На данном уроке учащиеся высокого уровня выполнили письменную работу в объеме 110 слов, а домашняя работа содержит 31 слово + 2 пословицы.

Как видно из примера, объем дифференцированного обучения занимает 30–40% урока. Это дает возможность не упустить “сильных” и “слабых” учеников. Такой подход отрабатывается не сразу, нужен профессионализм и терпение.

Вопрос о домашнем задании занимает одно из основных мест в процессе обучения учащихся. Этот вопрос напрямую связан со здоровьем ребенка. Грамотный подход к объему, дозировке домашних заданий может в какой-то степени сохранить здоровье учащихся. Кроме того это положительно повлияет на развитие познавательного интереса учащихся, поможет сформировать у них самостоятельность, организованность, умение рационально использовать свое свободное время, ценить его. Все мы знаем, что объем письменной работы не должен превышать третьей части объема работы, выполненной в классе.

По возможности домашнее задание, дозировка его объема должны быть дифференцированными (кому-то из ребят легче выполнить задания по русскому языку, кому-то по математике, кто-то медленно читает, и от этого разное время тратиться на выполнение домашних заданий. Домашнее задание не должно дублировать классную работу, его выполнение не должно превращаться в тренировку только памяти – желание запомнить как можно лучше текст учебника. Это должно быть работа по применению, использованию тех знаний, которые ученик получил в классе. Это особенно важно учитывать, так как репродуктивная работа снижает интерес к знаниям, не развивает самостоятельность, а именно она и является основным условием, обеспечивающей целесообразность и успешность выполнения домашней работы.

Лучший вариант домашней работы творческий и дифференцированный. Совсем не обязательно, когда все дети получают одно и то же задание. Работа в классе по обсуждению домашних заданий будет значительно продуктивнее и интереснее, если эти задания разные. Возникает учебный диалог: школьники могут дополнить друг друга, предложить другие способы решения, поспорить, порассуждать.

Построение процесса обучения, специально ориентированного на развитие воображения и мышления, принципиально изменяет позицию ученика – существенное место занимает роль творца (организатора) своей деятельности. Ученик не бездумно принимает готовый образец или инструкцию учителя, а сам в равной с ним мере отвечает за свои промахи, успехи, достижения. Он активно участвует в каждом шаге обучения – принимает учебную задачу, анализирует способы ее решения, выдвигает гипотезы, определяет причины ошибок и т.д. чувство свободы выбора делает обучение сознательным, продуктивным и более результативным.

Литература:

1. Журнал “Завуч” №3 – 2003г. Стр. 58.
2. Журнал “Начальная школа” № 6 – 2001г. Стр. 22.
3. Журнал “Начальная школа” № 1 – 2002г. Стр. 72.
4. Журнал “Завуч” №1 – 2002г. Стр. 10.
5. Журнал “Завуч” №3 – 2002г. Стр. 37.
6. Сборник программ к комплекту учебников “Начальная школа XXI века”, М.: “Вентана-Граф” – 2009г.
7. Русский язык в начальной школе. Оценка знаний. под ред. С.В. Иванова. М.: “Вентана-Граф” – 2004г.
8. Русский язык. Учебник. 3 класс.М.: “Вентана-Граф” – 2006г.

МБОУ «Чернская СОШ № 2», Тульская область, Чернский район, п. Воропаевский, ул.Грушелевского, д.17А.

« Дифференцированное домашнее задание как способ повышения качества знаний на уроках русского языка ».

1.Дифференцированные домашние задания

Домашняя работа - это особый вид самостоятельной работы, он происходит без непосредственного руководства учителя, поэтому нуждается в создании необходимых условий для успешного его выполнения.

На домашнюю работу учащихся возлагаются важные функции обучения, воспитания и развития.

В расчете, на какого ученика давать домашнее задание – на сильного, среднего или слабого? Чаще мы даем домашнее задание с учетом на среднего ученика.

Установлена закономерность 1: 6, что означает, что если ориентироваться на слабого или среднего, то сильный ученик выполнит домашнее задание в 6 раз быстрее. Если ориентироваться на сильного ученика, то слабый ученик потратит время в 6 раз больше, что, безусловно, будет сказываться на занятости ученика и на его самочувствии.

Одно и то же задание для сильных может быть легким, для слабых - трудным. Первые не тренируют себя на трудном для них материале, вторые теряют уверенность в своих силах. И в результате ни у тех, ни у других не вырабатывается ответственного отношения к тому, что задается на дом. Домашняя работа эффективна только тогда, когда все дети готовы к самостоятельному ее выполнению.

Одна из главных задач воспитания подрастающего поколения - формирование самостоятельности мышления, подготовка к творческой деятельности. Разным ученикам требуется разное время, разный объем, разные виды и формы работы, чтобы овладеть программным учебным материалом. Основным путем осуществления данной задачи является дифференцированный подход, который состоит в том, чтобы учитывать тем или иным образом эту разницу. Он необходим на всех этапах обучения: как на уроке, так и в домашних условиях при выполнении домашних работ. Любое домашнее задание должно выводить школьника на более высокий уровень его интеллектуального развития и самостоятельности решений.

В настоящее время дифференциация обучения прочно вошла в практику работы общеобразовательной школы. Практически нет такого общеобразовательного учреждения, в котором не присутствовали бы те или иные формы дифференциации.

Важнейшим видом дифференциации при обучении во всех классах становится уровневая дифференциация, понимаемая как внутриклассная дифференциация, при которой ученики получают право и возможность самостоятельно выбирать уровень изучения предмета. Цели уровневой дифференциации состоят в достижении всеми школьниками базового уровня подготовки, представляющего собой государственный стандарт образования, и одновременное создание условий для развития учащихся, проявляющих индивидуальные способности.

В любом классе присутствуют дети с самыми разнообразными особенностями. Так, например, среди учащихся всегда найдутся любящие уроки русского языка, безразличные к ним и явно неприязненно относящиеся к урокам родного языка, учащиеся с хорошими и слабыми способностями по данному предмету.

Первые в умелых руках учителя могут стать ему опорой в классе, а в неумелых помехой. Опорой потому, что на первых порах такие ребята явятся активным началом в классе, помогут словеснику в его работе с отстающими. Помехой потому, что эти же ребята в слабом классе и у недостаточно опытного учителя начнут скучать, а от скуки станут пошаливать или заниматься другими делами.

Вторые к урокам русского языка вначале будут относиться равнодушно. Из этих школьников образуется группа пассивных или шумных, нарушающих дисциплину ребят.

Третьи – это те, у которых крупные, застарелые пробелы в знаниях, на уроках они нарушают дисциплину, в школу часто приходят неподготовленными к уроку или вовсе пропускают занятия.

Психолого-педагогической сущностью современных отечественных подходов к дифференциации является индивидуализация обучения, основанная на создании оптимальных условий для выявления задатков, развития способностей и интересов каждого школьника.

Социальная сущность заключается в целенаправленном воздействии на формирование творческого, интеллектуального, профессионального потенциала общества в целях рационального использования возможностей каждого члена общества в его взаимоотношениях с социумом.

2. Дифференцированное обучение школьников.

Как уже было сказано выше, дифференциация - это форма организации учебной деятельности школьников, при которой учитываются их склонности, интересы, проявившиеся способности.

Дифференциация в переводе с латинского означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени.

Дифференциация в образовании - это создание различий между частями (школами, классами, группами) образовательной системы (общее образование, школа, класс, группа) с учетом одного или нескольких направлений.

В настоящее время в опыте работы общеобразовательных школ обозначилось несколько направлений дифференциации обучения:

По образовательным целям;

По уровням выполнения заданий;

По времени обучения, времени выполнения заданий;

По последовательности учебного материала;

По структуре учебного материала;

По подходам к обучению;

По видам учебной деятельности;

По способам применения заданий;

По оценке деятельности.

Таким образом, дифференцированное обучение - это такое построение системы обучения, при которой учащиеся на основании каких-либо особенностей объединяются в более или менее относительно однородные группы (либо в малые группы внутри класса - внутренняя дифференциация, либо в целые классы, даже школы - внешняя дифференциация) для отдельного обучения (постоянно или временно) по различным специальностям для каждой группы, учебным заданиям, планам, программам.

Основная задача дифференцированного обучения - вовлечь в работу каждого ученика, помочь «слабому», развивать способности «сильных».

Дифференцированная работа требует предварительного деления учащихся на группы по уровню обучаемости.

Характерные особенности групп и задачи по работе с ними:

1) Ш кольники с устойчивой высокой успеваемостью, имеющие высокий уровень познавательной активности, развитые положительные качества ума: абстрагирование, обобщение, анализ, гибкость мыслительной деятельности.

Они гораздо меньше, чем другие, утомляются от активного, напряженного умственного труда, обладают высоким уровнем самостоятельности. Поэтому, работая с ними, необходимо предусмотреть тщательную организацию их учебной деятельности, подбор заданий высокой трудности, соответствующих их высоким познавательным возможностям.

Главная задача - воспитание у этой группы ребят трудолюбия и высокой требовательности к результатам своей работы.

2) Ш кольники со средними учебными возможностями.

При работе с этой группой главное внимание необходимо уделять развитию их познавательной активности, участию в разрешении проблемных ситуаций (иногда с тактичной помощью учителя), воспитанию самостоятельности и уверенности в своих познавательных возможностях. Необходимо постоянно создавать условия для продвижения в развитии этой группы школьников.

Задача - развивать их способности, воспитывать самостоятельность, уверенность в своих силах.

3) Учащиеся с пониженной успеваемостью в результате их педагогической запущенности или низких способностей (читают плохо, не говорят, плохо запоминают и т.д.).

При работе с такими учащимися следует уделять им особое внимание, поддерживать, помогать усваивать материал, работать некоторое время только с ними на уроке, пока учащиеся 1 и 2 групп работают самостоятельно, помогать усваивать правило, формировать умение объяснить орфограмму, проговаривать вслух.

У слабоуспевающих учащихся значительно хуже развиты навыки выделения главного, самостоятельность мышления, навыки планирования, самоконтроля; ниже темп чтения, письма, вычислений. Более часто проявляется отрицательное отношение к учению, нередко отсутствует сознательная дисциплина. Учителю необходимо специально учитывать все эти обстоятельства при определении задач дифференцированного подхода к слабоуспевающим на уроке. Необходимо активно управлять их учебной деятельностью, поддерживать внимание при объяснении нового материала, замедлять темп объяснения в трудных местах, поощрять вопросы с их стороны при затруднении в усвоении.

3. Дифференцированный подход при подборе домашних заданий .

Он позволяет развить слабого ученика, помочь ему в овладении общеучебными умениями и навыками. Сильного ученика дифференцированное задание поднимает на более высокую ступень развития.

Домашние задания распределяются по группам (по степени сложности). Для группы сильных учащихся часто даются опережающие задания поискового характера (подобрать материал по теме, составить схему-опору, найти в словарях и т.д.)

Очень важно рационально организовать проверку домашнего задания . Она не должна занимать много времени, поэтому следует использовать разные способы проверки: самопроверку, взаимопроверку, слабых учеников целесообразнее учителю чаще проверять самому. Например, после изучения темы «Сложное предложение» (Сложносочинённое, сложноподчиненное) слабому ученику можно дать задание расставить знаки препинания, найти части сложного предложения, среднему ученику предложить и составить предложения по схемам, а сильному – найти предложения данного вида в тексте художественного произведения.

При проверке сильный ученик выписывает предложения на доску, средний ученик разбирает, проверяя сильного, а со слабым можно составить схемы (под руководством учителя).

4. Когда же и как давать дифференцированное домашнее задание?

Лучше всего домашнее задание давать детям до окончания урока, когда внимание детей не так рассеяно и силы не на пределе. Задание должно сопровождаться чётким инструктажем учителя: внимание может быть сосредоточено либо на анализе его содержания, либо на анализе способа выполнения или на его оформлении. Ученики делают выбор и записывают задание в дневники.

Задача учителя активно наблюдать за обучающимися, чтобы они не привыкали выполнять тот вариант домашних заданий, которые не требуют интеллектуальных затрат, а всё время стимулировать их мотивацию на успех, преодоление трудностей.

Таким образом, дифференцированная форма обучения - это особая форма работы на уроке, которая требует знания в этой области и опыта работы. Выдающийся педагог ХХ столетия В.А.Сухомлинский говорил: «Все дети талантливы по-своему!».

Самая важная и благородная задача учителя заключается в том, чтобы помочь каждому ученику проявить имеющиеся у них способности, включить их в соответствующую деятельность, совершенствоваться в различных условиях учебно-воспитательного процесса в школе и во внешкольных учреждениях.

Понятие “дифференциации”.

Как нет на дереве двух одинаковых листьев, так нет двух школьников, обладающих одинаковым набором способностей, умений, поведенческих реакций и т.д.

Как правило, выбираемый учителем средний темп работы на уроке оказывается нормальным лишь для определённой части учеников, для других он слишком быстрый, для третьих излишне замедленный. Одна и та же учебная задача для одних детей является сложной, почти неразрешимой проблемой, а для других она - лёгкий вопрос. Один и тот же текст одни дети понимают после первого чтения, другим требуется повторение, а третьим необходимы разъяснения. Говоря иначе, успешность усвоения учебного материала, темп овладения им, прочность, осмысленность знаний, уровень развития ребёнка зависят не от одной только деятельности учителя, но и от познавательных возможностей и способностей учащихся, обусловленных многими факторами, в том числе особенностями восприятия, памяти, мыслительной деятельности, наконец, физическим развитием. Отсюда следует, что перед каждым учителем постоянно стоит задача - нейтрализовать негативные последствия подобных противоречий, усилить положительные, т.е. создать такие условия при которых стало бы возможным использование фактических и потенциальных возможностей каждого ребёнка при классно-урочной форме обучения. Решение этой практической задачи связано с последовательной реализацией дифференцированного и индивидуального подхода к ученикам.

Решение данной проблемы определило цель моего исследования: творчески обосновать и экспериментально проверить эффективность технологий индивидуального подхода и внутриклассной дифференциации процесса обучения школьников. Используя преимущества технологии уровневой дифференциации, обеспечить каждому учащемуся возможность достижения планируемых результатов обучения с учетом его индивидуальных особенностей.

Дифференциация способствует формированию познавательной мотивации и познавательной самостоятельности, повышает результативность обучения школьников.

Общий анализ психолого-педагогической литературы, посвященной этой проблеме, позволяет сформулировать следующие положения:

1. Индивидуализация обучения предполагает собой дифференциацию учебного материала, разработку систем заданий различного уровня трудности и объёма, разработку системы мероприятий по организации процесса обучения в конкретных учебных группах, учитывающей индивидуальные особенности каждого учащегося, а, следовательно, понятия "внутренняя дифференциация" и "индивидуализация" по существу тождественны.

2. Использование дифференциации в процессе обучения создаёт возможности для развития творческой целенаправленной личности, осознающей конечную цель и задачи обучения; для повышения активности и усиления мотивации учения.

3. Одной из важнейших основ индивидуализации и дифференциации в обучении является учет психологических особенностей учащихся.

4. Основной целью индивидуализации и дифференциации является сохранение и дальнейшее развитие индивидуальности ребёнка, воспитание такого человека, который представлял бы собой неповторимую, уникальную личность.

5. Реализуя индивидуальный и дифференцированный подход в обучении, учитель должен опираться на типологию, отвечающую следующим требованиям:

быть единой для всех групп учащихся;

показывать динамику перехода ученика из одной группы в другую, т.е. учитель должен иметь возможность видеть рост ученика и учитывать его;

наглядно представлять возможности коллективной работы с различными группами учащихся;

представлять возможность выбрать систему работы с каждой из групп учащихся.

Подводя итог, сказанному, можно сделать следующие выводы:

1) обучение применительно к каждому отдельному ученику может быть развивающим лишь в том случае, если оно будет соответствовать уровню развития каждого ученика (это возможно при внутренней дифференциации учебной работы);

2) объективное выявление исходного уровня развития у каждого ученика - необходимое условие работы;

3) развитие умственных способностей предполагает специальные средства, развивающие знания, которые по содержанию должны быть оптимальной трудности и которые должны формировать рациональное умения умственного труда.

Совершенно очевидно, что наитруднейшие вопросы, которые встают перед учителем, взявшим курс на дифференциацию и индивидуализацию обучения, это вопросы о том, как дифференцировать детей, по каким критериям выделять их особенности, каким образом определять тот начальный, стартовый уровень развития, от которого нужно отталкиваться в организации процесса обучения, а также какие направления в работе с определёнными детьми будут наиболее важны.

Основы методики составления дифференцированных заданий для работы учащихся.

Уровень усвоения знаний у разных учащихся неодинаков:

1. Репродуктивный уровень: умение воспроизводить признаки понятий, законов, репродуцирование известных способов действий позволяет решать поставленные задачи по образцу, что не способствует формированию достаточно обобщенных и прочных связей.

2. Конструктивный уровень: прочно усвоенные алгоритмы выполнения заданий позволяют использовать полученные ранее знания в измененных ситуациях, что способствует установлению единичных связей между понятиями, понятием и законом и т.д., что, однако, не позволяет еще делать глубокие обобщения, применять знания в новых ситуациях.

3. Творческий уровень: прочно усвоенные основные положения позволяют обеспечить высокий уровень обобщения знаний, установить межпредметные связи, что, в свою очередь способствует творческому использованию полученных знаний в новых ситуациях. Это позволяет выявить новые причинно-следственные связи, делать обобщения и выводы.

Эти уровни усвоения и лежат в основе методики составления разноуровневых заданий .

Работая по технологии дифференцированного обучения, я включаю дифференцированную работу в различные этапы урока в зависимости от целей и задач урока.

Учебный труд ребенка направлен не только на усвоение учащимися научных фактов, понятий, законов и правил, но и на усвоение наиболее рациональных приемов, привычек и методов учебной работы. Сюда относятся умения внимательно слушать и наблюдать, отвечать на вопросы и самому формулировать их, навыки самостоятельной работы с учебником и т.д. Приемы умственной деятельности, методы овладения знаниями и умениями являются важным показателем уровня развития способностей ученика. Организуя дифференцированную работу на этапе закрепления учитель должен ясно представлять: закреплению каких навыков и приемов учебной деятельности служит предложенное ученику задание? - какие приемы умственной деятельности нуждаются в закреплении и как разнообразить задания с этой точки зрения? - какие ученики нуждаются в помощи учителя и в какой форме предложить эту помощь? - какие ученики и в каком объеме могут выполнять задания творческого характера? Решение этих проблем при помощи дифференцированных заданий способствует как закреплению учебного материала, так и умственному развитию учащихся в процессе обучения.

Необходимо также учитывать разный темп и различное качество усвоения программного материала. Действительно, одним учащимся для приобретения прочных умений достаточно интенсивной работы на начальном этапе и небольшого количества упражнений на применение изучаемого материала, другим для достижения того же результата необходимо более продолжительное время, значительно больший объем упражнений, помощь учителя.

Домашнее задание - особый вид самостоятельной работы, т.к. эта работа выполняется без непосредственного контроля учителя. Дифференциация домашних заданий способствует устранению перегрузки учащихся. Это означает и сокращение объема заданий, и увеличение количества дней на его подготовку, и индивидуальную работу с учащимися по повышению темпа их умственной деятельности.

Определение содержания, объема и характера заданий зависит от продуктивности работы ученика на уроке. Целесообразно включать в домашнюю работу всех учеников задания, корректирующие возникшие по тем или иным причинам недостатки, пробелы в знаниях, умениях и навыках учеников. Учет причин возникновения ошибок (невыученное правило, неразличение каких-либо понятий, слабое владение способом действия) позволяет не только исправить допущенную ошибку, но и предотвратить появление аналогичных ошибок. Дифференцируя многие домашние задания, учитель ставит перед собой такие цели:

восполнить пробел в знаниях какого-либо ученика, (в этом случае задание индивидуальное);

подготовить учащихся к изучению нового учебного материала;

оказать группе учащихся помощь при выполнении домашнего задания (в карточку включается справочный материал: правило, чертеж, схема, дополнительные вопросы);

расширить и углублять знания, умения и навыки по изучаемой теме.

Проблема дифференцированного контроля знаний, показанных учащимися при выполнении домашнего задания - одна из наиболее сложных, на мой взгляд. Важно, чтобы оценка знаний учащихся с одной стороны, строго соответствовала уровню знаний, а с другой стороны отражала реальный прогресс каждого ребенка в развитии и уровне ЗУН. Очень важно, чтобы оценка была "справедливой" в глазах ребенка. Индивидуальный подход включает в себя следующие элементы, тесно связанные между собой и представляющие цикл, периодически повторяющийся на новом уровне:

систематическое изучение каждого ученика;

постановка ближайших педагогических задач в работе с каждым учеником;

выбор и применение наиболее эффективных средств индивидуального подхода к ученику и фиксация полученных результатов;

постановка новых педагогических задач.

Обязательным элементом обучения является анализ. Он не только отражает результаты совместной деятельности учителя и ученика, но также представляет основу для корректировки и дальнейшего ее совершенствования. Эта работа предполагает проведение диагностических срезов. В результате учитель получает материал, отражающий уровень обученности класса в целом, групп и отдельных учеников. Строгий учет индивидуальных достижений каждого ученика, определение зоны ближайшего развития и дальнейшее составление программы работы с учеником дает возможность планирования дальнейшего обучения, направленного на повышение его уровня.

Организация процесса обучения в условиях внутриклассной дифференциации при условии систематического контроля за результатами обучения и развития каждого ученика позволяет сформировать у учащихся положительную познавательную мотивацию, способствует их развитию и повышению уровня ЗУН.

Успешное развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся возможно тогда, когда учебный процесс организован как интенсивная интеллектуальная деятельность каждого ребёнка с учётом его особенностей и возможностей; только зная потребности, интересы, уровень подготовки, познавательные особенности ученика, можно создать оптимальные условия для овладения знаниями, умениями и навыками, развития способностей.

Дифференцированный подход к школьникам - это важнейший принцип воспитания и обучения. Его реализация предполагает частное, временное изменение ближайших задач и отдельных сторон содержания учебно-воспитательной работы, постоянное варьирование её методов и организационных форм с учётом общего и особенного в личности каждого ученика. Дифференцированный подход в учебном процессе означает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно-урочной системы обучения по обязательным учебным программам, предполагает разумное сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения.

Итак, развитие индивидуальности - главная цель дифференциации домашнего задания. Необходимо использовать индивидуальные склонности, способности, сильные стороны каждого ученика, выявить особо одаренных учеников и целенаправленно развивать их способности, принимать во внимание особые интересы слабоуспевающих и мало активных учащихся.

Приведу пример дифференцированного домашнего задания по теме "Уравнение окружности", 8 класс. На изучении этой темы отводится два урока, данное упражнение может быть предложено ко второму уроку.

Уровень "А" (задания оценивающиеся оценкой "3")

№1. Окружность задана уравнением (х+1) + (у-2) =16. Принадлежат ли данной окружности точки А (-1;

№2. Определить по уравнению окружности координаты её центра и радиус:

1. (х-1) + (у-2) =9

2. (х+3) + (у-4) =16

3. х+ (у+5) =25

4. (х-2) +у=14

№3. Записать уравнение окружности, зная координаты её центра Аи радиус R:

5. А (7; - 0,26), R=

Уровень "В" (задания оценивающиеся оценкой "4")

№4. Определить по уравнению окружности координаты её центра и радиус:

2. х+ у - 2х - 4у - 7 = 0

Уровень "С" (задания оценивающиеся оценкой "5")

№5. Записать уравнение окружности с центром в точке Р (3; - 1), проходящей через точку М (-2; - 4).

Дифференцированные домашние задания удовлетворяют потребность учащихся в тренировке, позволяют восполнять пробелы в знаниях, индивидуальные домашние задания должны получать хорошо успевающие и одаренные дети, потому что такие задания способствуют развитию их способностей, углублению их знаний. Особые задания должны ставить перед учащимися трудности, преодоление которых сделает более плодотворной работу на уроке.

Оживить урок помогут задания, рассчитанные на длительное время. Такие задания можно использовать для подготовки докладов, изготовления методических и учебных пособий, моделей.

Дифференцированные домашние задания могут раскрывать школьникам возможности совместной коллективной работы. Например, это может быть выпуск математической газеты, где каждый учащийся отвечает за определенный вид работы, но тем не менее результат такой работы - общее обсуждение содержания и оформления совместной работы.

Индивидуальные домашние задания не должны даваться от случая к случаю, продуманная их система даст возможность неуверенным ученикам укрепиться в своих возможностях, сильным развить свои интересы до глубокой увлеченности, и тех и других научить самостоятельному познанию. Когда развитие касается отдельных школьников, когда речь идет о воспитательной роли домашнего задания, то действительно приходиться говорить о целой педагогической стратегии. Чтобы домашнее задание воздействовало индивидуально, оно должно быть индивидуальным, что требует от учителя хорошего знания своих воспитанников. Этот вопрос уже затрагивался при обсуждении понятия “дифференциации”.

Несомненно, имеет смысл задавать единое для всего класса домашнее задание, если оно используется при объяснении нового материала, когда требуется участие каждого школьника. Для учащихся, которые овладели навыками выполнения определенных заданий можно предложить добровольное домашнее задание. Учащиеся знают об этих задачах и по мере прохождения темы берут для работы дома. В классе вывешивается стенд, на котором отражены основные понятия изучаемой темы, а также учитель создает, так называемый “банк задач" для добровольных домашних заданий. Помимо этого учащимся можно предложить подобрать или составить самим задачи по определенной теме, в таком виде развиваются творческие способности детей.

Примером дифференцированного домашнего задания могут служить индивидуальные задания в виде написания доклада, реферата. Например, выполнить доклад на тему: "Четыре способа доказательства теоремы Пифагора".

Здесь и развитие умений и навыков работы с дополнительной учебной литературой по математике, и развитие самостоятельности, и трудолюбия, усидчивости, мышления (ведь учащийся самостоятельно проводит анализ литературы, выделяет главное, систематизирует отобранный материал). Да и всем известно, что знания, добытые собственным путем наиболее прочные.

Также примером дифференцированного домашнего задания являются “тематические карточки”. Карточки выдаются по всем темам в начале учебного года, каждая карточка содержит задания для изучения одной главы учебника: указывается название главы, номер параграфа и в каком учебнике или пособии они находятся. Когда учащийся справляется с первой карточкой, учитель проверяет прочность усвоения материала, давая учащемуся решить самостоятельную работу, составленную из упражнений домашней работы. При успешном её выполнении и учащийся получает вторую карточку с номерами упражнений, уровень которых выше обязательного.

Решая упражнения из второй карточки, ученик еще раз повторяет весь пройденный материал, но на более высоком уровне. Если учащийся плохо написал контрольную работу, то он решает задания из карточек предыдущего уровня сложности, до тех пока не устранит пробелы в знаниях по данной главе, при этом он выполняет карточки только с обязательными заданиями.

Отметим, что задания повышенного уровня - комплексные. Чтобы справиться с ними, нужно применит знания из различных тем изучаемого материала. На уроке решаются подобные задачи, некоторые остаются на дом. При этом каждый ученик имеет возможность применить свои знания в нестандартной ситуации.

При таком домашнем задании решается вопрос дифференцированного подхода к учащимся с различными возможностями достижения определенных уровней знаний и с разными способностями.

Приведу пример тематической карточки по теме "Скалярное произведение векторов".

Даная тема изучается в 9 классе, по планированию 8 уроков. Карточка № 1 содержит задания, которые должен уметь решат каждый учащийся, то есть на применение обязательного минимума знаний. Следующая карточка содержит задания "продвинутого" уровня.

Дифференцированное домашнее задание может задаваться постепенно в зависимости от успеваемости конкретного ученика. При проверке задания на дом выявляется уровень усвоения материала каждого учащегося и в зависимости от этого учитель конструирует домашнее задание для каждого школьника с учетом его индивидуальных особенностей.

Дифференцированный подход требует одновременно уделять внимание и группе наиболее подготовленных учеников. Индивидуальные домашние задания или планы индивидуальной работы по развитию способностей в определенной области имеют уже иной по содержанию характер: эти индивидуальные задания для самостоятельной работы предполагают чтение материалов из учебника под грифом "Для дополнительного чтения". Таким ученикам целесообразно рекомендовать для чтения новинки доступной научно - популярной литературы; особенно ценны для них задания типа: "Решите данную задачу двумя способами", "Выберите из двух возможных решений наиболее рациональное", "Составьте самостоятельно аналогичную задачу", "Придумайте дополнительные примеры из окружающей мира о применениях изучаемого на уроке”. Полезно также давать поручения провести дополнительное занятие с товарищем по классу в целях оказания ему помощи в устранении пробелов по определенной теме; такая позиция ученика оказывающего помощь, является весьма эффективным средством активизации учения как для слабоуспевающего, так и успешно успевающего ученика. Наиболее подготовленным ученикам полезны задания по разработке обобщающих, систематизирующих, классифицирующих схем, пользуясь которыми они затем оказывают помощь своим товарищам; таких учеников надо чаще привлекать в качестве консультантов при кабинете по вопросам рациональной организации учебного труда, режима работы, порядка выполнения заданий, по развитию темпа чтения и письма, темпа вычислений, по планированию, организации самоконтроля, осуществлению операций выделения главного и другим умениям учиться.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

Доклад на тему:

«Дифференцированное домашнее задание

как ключевое требование ФГОС»

Ермакова Оксана Юрьевна,

учитель начальных классов

МБОУ СОШ №1

Домашняя работа – одна из форм организации самостоятельной деятельности младших школьников при обучении математике

В настоящее время в рамках ФГОС перед школой стоит задача повышения качества знаний и умений школьников, подготовка их к самостоятельной трудовой и познавательной деятельности.

В решении этой задачи важную роль играет домашняя работа учащихся. Именно она призвана не только обеспечить усвоение школьниками определённой суммы знаний, умений, но и, что особенно важно, сформировать у них способности к самоорганизации, самоуправлению собственной деятельностью.

Домашняя учебная работа – это форма организации самостоятельного, индивидуального изучения школьниками учебного материала во внеучебное время.

Значение домашней учебной работы, особенно в начальных классах, состоит в следующем. Выполнение домашних заданий помогает глубже понять учебный материал, способствует закреплению знаний, умений и навыков благодаря тому, что учащийся самостоятельно воспроизводит изученный на уроке материал и ему становится более ясно, что он знает, а чего не понимает.

Уроки на дом имеют большое значение. Правильно организованные они приучают к самостоятельной работе, воспитывают чувство ответственности, помогают овладевать знаниями, навыками

Домашние задания для младших школьников – это первый шаг к самостоятельному добыванию знаний. Их выполнение способствует воспитанию самостоятельности, ответственности и добросовестности ученика в процессе обучения.

Домашняя работа активизирует мыслительную деятельность ученика, т.к. ему приходится самому искать пути, средства и приёмы рассуждений и доказательств. Они приучают к самоконтролю, ведь рядом нет ни учителя, ни товарищей, которые могли бы помочь разъяснениями, способствуют формированию умений и навыков организационного труда: учащиеся должны самостоятельно организовать своё рабочее место, соблюдать установленный режим времени, подготавливать необходимое оборудование и учебные материалы.

Развитие индивидуальности каждого школьника – требование, в реализации которого домашнему заданию отводится особая роль. Поскольку дифференцированные домашние задания до сих пор встречаются в наших школах скорее как исключение, мы хотели бы ещё раз вернуться к этой проблеме.

Говоря об оптимальном развитии каждого школьника, мы имеем в виду необходимость:

добиваться, чтобы каждый ученик усвоил основное математическое содержание нашего образования, хотя бы и постепенно, разными путями;

на основе этого использовать индивидуальные склонности, способности, сильные стороны каждого ученика;

выявлять особо одарённых учеников и целенаправленно развивать их способности.

На уроке, который для всех школьников протекает практически одинаково, создаются основные предпосылки для развития индивидуальности. Следует ли из этого, что домашние задания обязательно должны быть для всех учащихся одинаковыми? Во многих случаях: да. Если домашнее задание используется при предъявлении нового материала, для применения полученных знаний, т.е. во всех случаях, когда требуется участие каждого школьника, имеет смысл единое домашнее задание. В другой ситуации уместным будет дифференцированное домашнее задание. Мы уже выяснили: для школьников, которые овладели навыками выполнения определённых заданий, повторное выполнение таких же заданий - требование заниженное. Было бы лучше освободить этих ребят от обязательного домашнего задания и посоветовать им поработать над заданием повышенной сложности. Именно домашнее задание позволяет успешней использовать индивидуальные особенности и учитывать склонности учащихся.

Принимать во внимание особые интересы слабоуспевающих и малоактивных учащихся, использовать эти интересы, развивать связанные с ними знания и способности с помощью целенаправленных домашних заданий – вот что необходимо для того, чтобы разорвать заколдованный круг: "" слабый ответ – негативная оценка – неудача – дезинтерес "". Индивидуальная работа с учащимися при выборе домашнего задания предусматривает дифференцированный подход, обращение к конкретному школьнику, знание его особенностей, слабых и, в первую очередь, сильных сторон. В этом суть: не заострять внимание на возможных многочисленных больших и маленьких недостатках, поскольку они и так подчёркиваются слишком часто.

Дифференцированные домашние задания удовлетворяют потребность учащихся в тренировке, позволяют восполнить пробелы в знаниях. Индивидуальные домашние задания должны получать и хорошо успевающие и одарённые школьники, потому что такие задания способствуют развитию их способностей, углублению их знаний. Особые задания должны ставить перед учащимися трудности, преодоление которых сделает более плодотворной работу на уроке.

Дифференцированные домашние задания решают и другую важную задачу. Они могут и должны раскрыть перед школьниками преимущества коллективно-кооперативной деятельности.

Индивидуальные домашние задания позволяют испытывать чувство успеха и тем школьникам, которые успевают на ""плохо"" и ""удовлетворительно"". Такое задание даёт этим школьникам возможность проявить себя, свои сильные стороны, тем самым, делая более позитивным отношение ребят к обучению в школе.

Индивидуальные задания не должны даваться от случая к случаю. Продуманная их система даст возможность неуверенным ученикам укрепиться в своих возможностях, сильным развить свои интересы до глубокой увлечённости, и тех и других научит самостоятельному познанию.

Домашние задания по математике, которые может давать учитель учащимся, весьма разнообразны. Их содержание определяется характером изучаемого материала, учебными целями, которые решаются на уроках, уровнем сформированности самостоятельной учебной деятельности.

По своим частным целям домашние задания можно разделить на следующие виды:

а) домашние задания для подготовки учащихся к очередной теме;

б) задания для повторения и закрепления теоретических знаний;

в) задания для обобщения изученного учебного материала;

г) задания для выработки прочных умений и навыков в решении задач (задания по решению готовых задач из учебника, составление задач, подбор задач на определённую тему).

По своему характеру домашние задания могут быть:

а) теоретические (изучение, повторение или обобщение теоретического учебного материала);

б) практические (изготовление пособий);

в) решение конкретно-практических задач.

По срокам выполнения домашние задания делятся на такие виды:

а) одноурочные задания, которые необходимо выполнять к следующему уроку;

б) длительные задания, выполнение которых рассчитано на срок от недели и более;

в) задания с неопределённым сроком выполнения.

По охвату учащихся домашние задания можно разделить на такие виды:

а) задания для всех учащихся класса;

б) индивидуальные задания;

в) групповые задания, которые даются для коллективного выполнения группой учащихся.

По характеру требований задания делятся на:

а) обязательные, выполнение которых обязательно для всех учащихся класса или для отдельных учащихся, если это групповые или индивидуальные задания;

б) желательные или свободные задания, которые даются учащимся в форме пожелания их выполнить. Они могут быть даны, например, в такой форме: ""Из задач (называют номера задач по учебнику) решите столько, сколько считаете нужным, и какие хотите"".

Важнейшей целью домашних заданий является развитие у учащихся потребности в домашних занятиях по собственной инициативе. Такие занятия учащихся являются весьма надёжным показателем сформированности самостоятельной учебной деятельности. Конечно, формирование такой потребности есть длительный, многолетний процесс. В младших классах большинство учащихся нуждаются в чётких и определённых домашних заданиях, в объяснении и показе способа их выполнения. Очень важно научить учащихся уже с 1 класса правильно, разумно выполнять домашние задания, разумно готовиться к очередному уроку. Но постепенно надо приучать учащихся к самостоятельной постановке целей для домашних занятий, самостоятельному выбору содержания этих занятий. Каждое проявление инициативы ученика в этом направлении нужно всячески поощрять независимо от характера результатов этих занятий, нужно создавать вокруг такой инициативы положительное общественное мнение в классе.

По мере формирования у учащихся потребности и привычки к самостоятельной домашней работе нужно уменьшить число обязательных домашних заданий, давать их реже, но более содержательные и сложные по характеру. В конечном итоге необходимо выработать у учащихся стойкую привычку к подготовке к каждому очередному уроку по собственной инициативе.

Итак, при подготовке домашнего задания необходимо выяснить, требует ли оно участия всех учащихся. Если нет – уместно дифференцированное задание. Использование дифференцированных домашних заданий возможно для закрепления материала, для развития индивидуальных способностей учащихся и их применения в интересах всего классного коллектива. Использование индивидуальных заданий возможно в воспитательных целях, а также для развития способностей особо одарённых детей.

Особенности и виды заданий, включаемых в домашнюю работу

Основные требования к системе заданий для домашней самостоятельной работы

Реализация домашней работы как способа, условия и средства формирования самостоятельности вызывает необходимость разработки соответствующих заданий. Они должны быть ориентированы на результаты изучения темы и соответствовать основным учебным задачам этой темы. Тогда система учебных математических задач будет являться сквозной методической линией при изучении начального курса математики и одновременно связывать обучение учебному предмету с формированием приёмов УД школьников.

Особенности и виды заданий, включаемых в домашнюю работу, определяются структурой УД школьников, уровнем сформированности действий, в которых проявляются математические знания.

Специфика математики как учебного предмета заключается в том, что каждой порции знаний соответствуют строго определённые содержательные и логические операции. Те действия, которые направлены на выполнение (отработку) этих операций, и являются соответствующими подлежащему усвоению знанию.

Учебной задаче в курсе математики соответствуют действия, направленные на содержательные и логические операции, соответствующие математическим знаниям, и общеучебные действия, обеспечивающие целостную УД.

Учебные математические задачи в учебниках, дидактических материалах существуют в форме заданий. Потому для формирования полноценной УД важно представить систему заданий, требующих учебных действий, адекватных учебной задаче.

Совокупность учебных математических заданий образует систему, если она обеспечивает реализацию целей обучения математике.

Определение системы заданий для домашней работы вызывает необходимость для рассмотрения требований, которым она должна удовлетворять. Следовательно, представляется важным выявить основную структуру совокупности заданий.

Структура – это внутреннее устройство системы, характеризуемое наличием устойчивых связей между элементами системы. Эти связи обеспечивают её определённую неизменность в процессе функционирования, являются общими для всех систем данного вида.

Важнейшее значение, как подчёркнуто в программе, придаётся постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий, задач, т.е. реализации логической идеи учебного предмета. В содержании курса находят отражение теоретико-множественная, функциональная и алгебраическая линии. Но основной линией содержания начального курса математики является числовая. Естественно, все сквозные идеи содержания математике в школе, тем более основная, числовая линия, отражаются в дидактических задачах и соответствующих им учебных математических задачах курса, раздела, темы.

Следовательно, система заданий должна содержать достаточное число примеров и упражнений, обеспечивающих формирование вычислительных умений и навыков, а также позволяющих строить обобщения и выводы относительно расширения понятий о числе.

Система заданий для домашней работы должна обеспечивать усвоение всех базовых математических знаний, умений и навыков в органическом единстве с общеучебными. А значит, она должна удовлетворять определённым требованиям. Под дидактическими требованиями мы понимаем положения, определяющие состав, структуру, содержание системы заданий, а также приёмы их включения в процесс обучения математике, ориентированный на формирование полноценной УД младших школьников. Исходя из этого, разработаны следующие требования к системе заданий для домашней работы:

система заданий должна быть полной, т.е. охватывать всю совокупность основных, базовых знаний, умений и навыков, все или по возможности все случаи усваиваемого действия, позволить обобщить способ его выполнения. В неё должны входить и задания, требующие осознания способа деятельности и контрольно-оценочных действий; в ней должна выделяться подсистема, которая служит определению уровня сформированности учебных умений;

необходимо предусматривать задания, направленные на принятие детьми учебной задачи, осознание цели деятельности. При введении нового действия задания должны быть типичными, специально ориентирующими школьников на новое, их выполнение необходимо соотносить с алгоритмическим предписанием, образцом действия;

задания в системе следует располагать таким образом, чтобы знания и способы деятельности формировались поэтапно на разных уровнях, обеспечивая перевод с одного уровня на другой, в действия контроля и оценки на самоконтроль и самооценку. Трудность заданий, направленных на решение учебной математической задачи должна возрастать, требуя не только репродуктивной, но и творческой деятельности;

задания в системе должны быть разнообразными, но образующими структуру, соответствующую понятию, алгоритму, задаче. Задания, направленные на формирование навыков, надо перемежать с упражнениями на понимание, повторение в новых, изменённых условиях; включать контрпримеры, позволяющие вскрыть границы применимости понятий, алгоритмов;

в систему заданий следует включать базовые текстовые задачи всех простейших видов.

Реализация этих требований зависит от уровня сформированности приёмов УД школьников, овладения ими приёмами реализации самостоятельной работы.

При разработке системы заданий для домашней работы в качестве структурной единицы учебного процесса нами избрана тема. Это позволяет судить об эффективности предлагаемой системы заданий.

Система заданий для домашней работы по математике в 4 классе.

Как известно, домашнее задание большинство учащихся выполняет с помощью и под контролем старших. Дети затрудняются в самоорганизации и саморегулировании УД. Отсюда следует, что причины этого кроются как в недостатках применения метода самостоятельной работы на уроке, так и в недостаточной разработанности методики руководства домашней самостоятельной работой, подготовки к её выполнению.

Исходя из выше сказанного, возникла необходимость задания для домашней работы распределить по уровням сложности (всего их 3).

Задания первого уровня рассчитаны на детей, которые умеют действовать самостоятельно в пределах обычной ситуации, в пределах обычных стереотипных действий.

Задания второго уровня рассчитаны на детей, которые умеют применять выработанные умения в новых условиях, но однородных с прежними.

Задания третьего уровня рассчитаны на детей, которые умеют применять выработанные умения в новых условиях.

В зависимости от целей проверки в качестве способа усложнения заданий от первого уровня к третьему выступают:

1) увеличение количества выполняемых учащимися операций;

2) самостоятельность в выборе способа действия;

3) новизна формулировки заданий, требующая самостоятельного установления взаимосвязей между различными вопросами начального курса математики;

4) активное использование в процессе выполнения заданий приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения и др.

Каждый ребёнок выбирает себе наиболее подходящий уровень. В этом случае каждый ученик занимается решением посильной для него задачи, и тем самым создаются условия для развития каждого и овладения им знаниями, умениями, навыками. Приведу примеры дифференцированных домашний заданий для 4 класса.

Урок 1. Скорость. Единицы скорости.

Цель : познакомить детей со скоростью равномерного движения и с решением простых задач на нахождение скорости по известным расстоянию и времени движения.

Домашнее задание .

Первый уровень.

1. Из предложенных единиц выбери единицы скорости:

км, м, с, час, т, кг, м/с, см, дм, см/ч, ц, га, км/ч.

2. Лебедь может лететь со средней скоростью 500 м/мин. Какое расстояние он может пролететь за 1с? Запиши скорость полёта лебедя в разных единицах.

552: 5 600: 8 314: 3

Второй уровень .

1. Чёрный стриж летит со скоростью 50 м/с. Сколько км/ч пролетает чёрный стриж?

2. Пингвин при нырянии может развить скорость 32 км/ч. Сколько это м/ч?

3. Найди частное и остаток. Проверь решение.

3217: 6 1984: 3 7198: 4

Третий уровень.

1. Расплавленная лава из жерла вулкана стекает по склону со скоростью 125 дм/с. Сколько это м/ч?

2. Во время землетрясения в океане возникла гигантская волна – цунами. Она распространялась со скоростью 900 км/ч. Сколько она проходит дм/с?

3. Выбери примеры на деление с остатком, реши их и сделай проверку.

13710: 3 13711: 3 52823: 2

Урок 2. Взаимосвязь между скоростью, временем

и расстоянием.

Цель: познакомить с решением задач на нахождение расстояния по известным скорости и времени движения.

Домашнее задание.

Первый уровень .

1. Виноградная улитка ползла 6 ч со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние проползла улитка?

2. Кальмар развивал скорость 10 м/с. Какое расстояние проплыл кальмар за 10 с?

3. Реши уравнения:

х + 20 = 40 * 5 х * 10 = 240 х: 15 = 9

Второй уровень .

1. Космический корабль летит со скоростью 8 км/с. Сколько километров он пролетит за 1 мин?

2. Расстояние от одного аэродрома до другого 3000 км. Может ли самолёт пролететь это расстояние со скоростью 850 км/ч за 3 ч?

3. Реши уравнения:

х + 120 + 35 = 40*6 х*15=240:4 160:х=320:4

Третий уровень .

1. Заяц убегал от лисы со скоростью 60 км/ч. Заметив, что лиса отстала, он уменьшил скорость втрое и оставшееся до своего дома расстояние пробежал за четверть часа. Сколько километров пробежал до дома после того, как лиса отстала?

2. Тайфун двигался вдоль побережья Флориды g+2 часа со скоростью s-3 км/ч. Какое расстояние прошёл тайфун?

3. Запиши и реши уравнения:

1) произведение неизвестного числа и числа 9 равно разности чисел 120 и 66;

2) если из неизвестного числа вычесть произведение чисел 3 и 20, получится частное чисел 120 и 3;

3) сумма трёх чисел 2010. Первое слагаемое 980, оно в 2 раза больше второго слагаемого. Найди третье слагаемое.

Урок 3. Взаимосвязь между скоростью, временем

и расстоянием.

Цель: познакомить с решением задач на нахождение времени движения по известным расстоянию и скорости; скорости – по известным расстоянию и времени движения.

Домашнее задание.

Первый уровень.

1. Кит проплыл 21 км за 3 ч. С какой скоростью плыл кит?

2. Комнатная муха пролетела 140 дм со скоростью 20 дм/с. Сколько времени она летела?

3. 8 дм 4см * 3 6 м 9 дм + 3 дм 1 м – 35 см

Второй уровень.

1. Улитка проползла 108 м со скоростью 9 м/мин. По пути она остановилась на 2 мин, чтобы съесть листик. Какое время улитка затратила на весь путь?

2. За 3 часа Петя проехал на велосипеде 36 км, а Коля за то же время проехал 45 км. Кто из них двигался быстрее и на сколько?

3. 7 см 5 мм * 2 + 13 см

(6 см 2 мм + 9 мм) * 2

(2 м – 8 дм) : 3

Третий уровень .

1. Среди растений бамбук – чемпион по скорости роста. Через какое время бамбук высотой 20 см достигнет 3 м, если за сутки он вырастает на 40 см?

2. Ледник сполз в море на (s *5) метров за (y +7) лет. С какой скоростью сползал ледник?

3. (10 км 875 м + 925 м) : (56: 28)

17 м 30 см * 6 + 3 м 65 см 15 м 25 дм – 93 дм

Урок 4. Решение задач на встречное движение.

Цель: познакомить с решением задач на встречное движение.

Домашнее задание .

Первый уровень .

1. Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из городов Тула и Липки. Первый прошёл до встречи 16 км со скоростью 4 км/ч. Второй шёл со скоростью 5 км/ч. Чему равно расстояние между городами?

2. 208602: 6 42800 * 7 8 * (7852 + 1309)

Второй уровень .

1. Из городов Липецк и Москва одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 4 часа. Расстояние между городами 504 км. Скорость первого поезда 42 км/ч. Чему равна скорость второго поезда?

2. 32914: 7 + 27050 *8 (156 – 96: 12) : (4: 2)

50320: 8 – 42140: 7 3050: 5 * 8

156 – 96: (12: 4) : 2 5040 * 3: 9

Третий уровень.

1. Из деревни в село выехал велосипедист со скоростью 8 км/ч.Через некоторое время из села навстречу велосипедисту вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Велосипедист в пути до встречи был 4 часа. Расстояние между селом и деревней 40 км. Сколько времени в пути до встречи был пешеход?

2. (37806: 3 + 2963 * 7) * 2 (800104: 8 – 60207: 7) – (1375 + 2399)

(54724: 4 – 1300 * 9) : 7

(762523 – 35087 * 8: 4) : (120: 40)

Урок 5. Решение задач на движение в одном

направлении.

Цель : формировать умение решать задачи на движение в одном направлении.

Домашнее задание .

Первый уровень.

1. Туристы отправились из посёлка Знаменка в город Тамбов. Часть пути туристы прошли за 2 часа со скоростью 6 км/ч, остальной путь у них занял 3 часа. С какой скоростью туристы прошли вторую часть пути, если весь путь равен 27 км?

2. Шмель пролетел 9 км со скоростью 3 км/ч и 12 км со скоростью 2 км/ч. Сколько часов летал шмель?

3. Найди часть от числа: 2/3 от 120, 5/8 от 320, 2/5 от 100 .

Второй уровень .

1. Всадник проскакал от Кизляра до Махачкалы 120 км, затем ещё 50 км со скоростью 20 км/ч. За какое время он преодолел расстояние между этими городами?

2. Кальмар проплыл 165 км за 3 часа. После отдыха он плыл с той же скоростью ещё 2 часа. Какое расстояние преодолел кальмар?

3. Найди часть от числа: 5/60 от 540, 7/30 от 18000, 3/80 от 640 .

Третий уровень .

1. Расстояние от Франции до Англии через пролив Ла-Манш b км. Морской паром прошёл его за m часов. За какое время по тоннелю, проложенному по дну Ла-Манша, пройдёт этот путь железнодорожный состав, скорость которого на p км/ч больше?

2. Экспедиция Колумба преодолела a км до Америки за b дней. Какое расстояние преодолеет современный лайнер за k дней, если его скорость больше скорости каравелл Колумба на d км/ч?

3. Великая китайская стена отгораживала Китайскую империю с севера от диких соседей. d км стена проходила по горным районам, что составляло q/a длины всей стены. Какова протяжённость Великой китайской стены?

Урок 6. Решение задач на движение в противоположном

направлении.

Цель : познакомить с решением задач на движение в противоположном направлении.

Домашнее задание .

Первый уровень .

1. С одной льдины одновременно в противоположных направлениях поплыли два пингвина со скоростью 6 м/с и 7 м/с. Через какое время расстояние между ними будет 39 км?

2. Составь две задачи обратные данной в №1 и реши их.

3. Сравни выражения:

586 * 10 * 7 и 586 *10

900: 10 и 900: 100

Второй уровень .

1. Автомобилист выехал из города Тотьма и доехал до города Вологда за 3 часа со скоростью 72 км/ч. На обратный путь он потратил 4 часа. На сколько автомобилист уменьшил свою скорость?

2. Составь и реши две задачи на движение в противоположном направлении, используя следующие данные: 4 км/ч, 12 км/ч, 3 ч.

3. Сравни выражения:

323 * 10 * 5 и 332 * 10 * 5

1200: 20 и 1200: 100: 2

Третий уровень .

1. Из города выехал автобус со скоростью 52 км/ч. Через 3 часа в противоположном направлении из города выехал грузовик со скоростью 48 км/ч. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов после выхода грузовика?

2. Составь и реши две задачи на движение в противоположном направлении.

3. Сравни выражения:

(486 * 100 * 8) + 1000 и (486 * 1000 * 8) – 1000

(1500: 100: 5) * 4 и (1500: 50) * 10

Способы проверки домашних заданий по математике на уроке.

Являясь одной из форм организации обучения в школе, домашняя работа имеет контролирующее, обучающее и воспитывающее значение.

Эффективность домашней работы в процессе обучения во многом зависит от того, как учитель организует и направляет деятельность учащихся, связанную с выполнением домашнего задания. От способов и приёмов проверки выполнения домашних заданий существенно зависит и характер их выполнения. Как говорилось раньше, при выполнении домашней работы дети чаще всего прибегают к помощи родителей. Чаще всего задачи и примеры, выполненные на черновике, проверяются взрослыми, ошибки исправляют без какого-либо анализа, и работа аккуратно переписывается в тетрадь. Если учитель при проверке домашнего задания требует лишь воспроизвести то, что написано в тетрадях или оценивает работу только при проверке тетрадей, то эта оценка часто не соответствует ни знаниям, ни затраченному труду.

Она соответственно влияет и на мотивы выполнения домашнего задания. Ученик старается только аккуратно оформить работу, не разобравшись до конца в её содержании.

Следствием такой проверки обычно является то, что ученик не может справиться с самостоятельной работой в классе даже в том случае, если она аналогична домашней, не умеет думать и рассуждать, не уверен в своих силах. Поэтому учителю не следует ограничиваться только проверкой домашней работы после уроков и простым воспроизведением выполненных домашних заданий во время фронтальной проверки, необходимо использовать различные способы и приёмы, активизирующие деятельность учащихся и позволяющие установить, самостоятельно ли дети выполняли домашнюю работу.

Продумывая способы проверки домашнего задания, необходимо иметь ввиду, что проверка выполняет не только контролирующую функцию, но и обучающую. Именно сочетание этих двух функций позволяет повысить её воспитательное значение и активизировать деятельность учащихся.

Проверка домашнего задания должна стать органической частью урока, т.е. служить либо подготовкой к изучению нового материала, либо закреплением ранее изученных вопросов.

Рассмотрим такой пример. Дома ученики решали задачу: ""Виноградная улитка ползла 6 часов со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние проползла улитка?"" Цель урока, на котором проверяется выполнение домашней работы – формирование умения решать простые задачи на движение.

Продумывая последовательность заданий, учитель, прежде всего, имеет в виду проверку домашнего задания и, основываясь на этом этапе, строит свою дальнейшую работу.

Задания выстраиваются в следующей последовательности:

1. Решите устно задачу: ""Виноградная улитка проползла 9 часов со скоростью 2 км/ч. Какое расстояние проползла улитка?’’

В чём сходство и различие классной и домашней задач? (Сходство: одинаковые вопросы задач, решения, ответы. Различие: разные данные).

2. На доске текст: ” Гусеница проползла 6 км за 3 часа’’.

Поставьте вопрос к данному условию. (С какой скоростью ползла гусеница?)

Можно ли решить эту задачу так же, как и домашнюю? (Нет. В домашней 6 * 3, нужно найти расстояние, а здесь нужно найти скорость).

3. На доске текст: ""Пешеход прошёл 6 часов. Какое расстояние прошёл пешеход?""

Дополните условие задачи, чтобы она решалась так же, как домашняя.

Опять дети обращаются к домашней задаче. Сопоставляют её решение с предложенным условием и по аналогии дополняют его.

Приведённые способы проверки активизируют деятельность учащихся. Контролируя, учитель обучает. При этом он использует различные методические приёмы, способствующие формированию умения решать задачи на движение, - это сравнение, дополнение условия вопросом, недостающими данными. Предложенные задания могут усложняться. Дополнительные задания, связанные с проверкой домашнего задания, органически включаются в урок и служат достижению его цели.

Если проверку домашней задачи нельзя никак соотнести с целями урока, то полезно поставить ряд вопросов, которые позволят выяснить, насколько учащиеся сознательно и самостоятельно подошли к её решению. Например, проверяя задачу: ""Из городов Липецк и Москва одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 4 часа. Расстояние между городами 504 км. Скорость первого поезда 42 км/ч. Чему равна скорость второго поезда?’’ , можно поставить следующие вопросы:

1. Какое расстояние прошёл первый поезд до встречи? (168 км)

2. На сколько километров больше прошёл до встречи второй поезд, чем первый? (на 168 км)

3. Во сколько раз расстояние, которое прошёл первый поезд, меньше, расстояния, которое прошёл второй поезд? (в 2 раза)

4. Какую часть всего пути прошёл первый поезд? второй поезд? (1/3 часть, 2/3 части)

5. Во сколько раз скорость второго поезда больше, чем скорость первого поезда? (в 2 раза)

Такая беседа позволит проверить не только самостоятельность решения домашней задачи, но и поможет ученику лучше разобраться в данной задаче.

Проверяя решение домашних примеров, можно повторить и закрепить различные вопросы курса. Для этого можно предложить учащимся следующие задания:

208602: 6 42800 * 7 8 * (7852 + 1309)

415008: 9 3 * 90304 (12805 + 73607) * 5

1. Прочитайте примеры, в которых вы находили произведение.

2. Прочитайте примеры, в которых вы находили частное.

3. Прочитайте примеры, при решении которых вы использовали переместительное свойство умножения.

4. Прочитайте примеры, в которых вы умножали число на сумму.

5. Прочитайте примеры, в которых вы умножали сумму на число.

Способ проверки тех же примеров может носить косвенный или опосредствованный характер, например:

1) Составьте из всех примеров на умножение примеры на деление.

Составляя пример на деление, ученик использует тот пример на умножение, который он решал дома, т.е. по тому, как он составит пример на деление, учитель может судить о правильности решения домашнего примера.

2) Составьте из всех примеров на деление примеры на умножение.

Используя косвенный способ проверки, учитель может поставить и такие вопросы:

1) На какое число нужно разделить число 208602, чтобы получилось 34767? Какой пример из домашней работы помог ответить вам на этот вопрос? (208602: 6)

2) На какое число нужно умножить число 7, чтобы получилось 299600?

Возможны задания и такого характера:

x * 7 = 299600. Укажите в домашней работе пример, который поможет вам найти неизвестный множитель (42800 * 7).

При проверке домашних примеров можно поставить перед учащимися обратную задачу, которую они могут решить, опираясь на выполненные дома примеры.

Например, на доске записаны равенства:

x: 6 = 34767 7 * x = 299600

x: 9 = 46112 3 * x = 270912

Учитель предлагает задание: ""Найдите корни уравнений"". После этого, уравнения, записанные на доске, сопоставляются с примерами в тетради. Все перечисленные способы могут быть использованы при проверке вычислений в любом концентре. Следует только учитывать те новые знания и умения, которые дети приобретают в процессе изучения курса.

Использование различных способов проверки для закрепления и повторения возможно и при проверке решений уравнений. Например, учащиеся решали дома уравнения:

x + 120 +35 = 40 * 6 x * 15 = 240: 4 160: x = 320:4.

Учитель может предложить такие задания:

1) 35, x, 15, 240, 4, 40. Составьте из данных чисел одно уравнение, которое вы решали дома (x * 15 = 240: 4).

2) Можно ли составить другие уравнения с этими же числами? (240:x=15, 40 * x = 240, x + 35 + 15 + 40 = 240). Решите их.

Пока учащиеся решают самостоятельно составленные уравнения, учитель проходит по классу и выясняет, как они справились с домашним заданием. Слово предоставляется ученику, который допустил в домашней работе ошибку.

3) Почему в уравнении 160: x = 320: 4, x = 2 ?

4) Какое из чисел – 95, 55, 85, 65, 105 – является решением уравнения

x + 120 + 35 = 40 * 6 ? Почему?

Особую значимость приобретает проверка домашней работы, если она органически связана с изучением нового материала. Учителю в этом случае необходимо продумать как само домашнее задание, так и вопросы, связанные с его проверкой.

Взаимопроверка домашних заданий – это наиболее высокая степень самостоятельной деятельности школьников. К использованию этого приёма учитель может приступить только после того, как в процессе своей работы будет применять на уроке различные приёмы проверки домашней работы. Только в этом случае взаимопроверка будет носить не формальный характер, осуществляться сознательно и ответственно.

Дифференцированный подход к учащимся позволяет каждому школьнику работать в своем оптимальном темпе, дает возможность справляться с заданиями, вселяет уверенность в собственных силах, способствует повышению интереса к учебной деятельности, формирует положительные мотивы учения. Но все это требует знания возможностей учащихся, регулирования учебной нагрузки, предупреждения перегрузок и, конечно, культуры труда учителя и учащихся